Stimmt so nicht ganz:
Wer vor dem 01.04.1965 geboren ist, benötigt zum Führen von Mofas keine Prüfbescheinigung.
Wer nach dem 31.03.1965 geboren ist schon.
Fahren ohne Fahrerlaubnis ist es nicht, wenn man ein legales Mofa führt, aber ein Fahren ohne Prüfbescheinigung (weil sie nicht erworben wurde = Ordnungswidrigkeit - 20€, wird Vorsatz unterstellt 40 €).
Wenn keine Fahrerlaubnis benötigt wird (Prüfbescheinigung zählt nicht als solche), kanns auch kein Fahren ohne FE sein!
Aber wir leben in D!
Da ist alles geregelt